如果留学合同未签字，以下是一些建议的处理方式：

与对方协商补签

没有双方当事人的签字盖章，合同就不能最终确认当事人对合同的内容协商一致，也就不能证明合同的成立有效。建议与对方协商，尽快补签签字盖章手续。

确认合同条款的清晰明确

确保合同条款清晰明确，无歧义，避免因条款不明确导致的后续纠纷。

明确特殊生效条件

如果合同有任何特殊的生效条件，务必在合同中明确注明，并按照这些条件办理相关手续。

确认代理人权限

如果是由代理人签字，需要确认代理人的权限，避免出现表见代理或无权代理的情况。

审查相关证据

如果双方有证据表明存在合意或者已经履行了部分义务，那么合同可能会被认为是有效的。

考虑合同类型和相关法律法规

选择何种处理方式时，需要考虑合同类型、相关法律法规以及双方的协商结果等因素。

书面合同与口头合同不一致时以书面合同为准

一旦发生纠纷，书面合同能够将当事人协商确定的合同内容明确地记载下来，有利于保证民事活动的安全。

综上所述，如果留学合同未签字，建议首先与对方协商补签签字盖章手续，同时确保合同条款清晰明确，并注意特殊生效条件和代理人权限等问题。如果对方不愿意签字，合同将无法成立，因此及时补签是非常重要的。