留学香港后想要留下来的话，可以通过以下几种途径：

申请学生签证：

在香港修读一年全日制研究生课程后，可以申请学生签证在港居留。

申请IANG签证：

毕业后可以申请2年的香港IANG签证，续签满7年即可申请香港永居。

非本地毕业生留港/回港就业安排：

在香港全日制大学留学进修，留学也是入籍香港的一种移民渠道。申请人通过入读香港全日制大学，从而获得留学签证和香港居民身份证，在毕业后受聘于香港企业，申请人的家属（配偶、十八岁以下子女）亦同时获得香港居民身份证，满七年后可以申请香港护照。

续签IANG签证：

IANG续签模式为“2+3+3”，续签需要有香港雇主聘请，不管是真实找工作还是朋友公司聘请或是自己开公司请自己，都可以。

转香港永居：

读书+工作满足7年连续通常居住条件，可申请香港永居。

建议根据个人情况和职业规划，选择最适合自己的留港途径，并提前了解并准备好相关的申请材料。