老舍能够有钱留学的原因主要有以下几点：

勤奋刻苦：

老舍通过勤奋刻苦的努力，考入了一所公费的师范类学校，并在毕业后找到了工作，通过工作赚钱维持生活，这为他后续的留学打下了坚实的基础。

工作收入：

老舍在工作后依旧保持勤奋上进的态度，因此获得了出国留学的机会。他在英国留学期间的年薪达到了3000~3600元，即使省下1/3寄回国奉养老母，在中国也是高薪阶层。

社会关系：

老舍的留学机会可能也得益于他的社会关系。例如，他可能通过朋友、老师或家人的推荐和帮助，获得了留学的机会和资助。

个人才华：

老舍在英国留学期间，认真阅读了大量的世界名著，走上了文学创作的道路。他的文学功底深厚，且有着丰富的生活阅历，创作出了《骆驼祥子》等反映当时贫苦人民生活艰辛的小说，这也为他赢得了声誉和资助。

综上所述，老舍能够有钱留学的原因是多方面的，包括他的勤奋刻苦、工作收入、社会关系和个人才华。这些因素共同作用，使他得以实现出国留学的梦想。