家里欠钱但仍希望子女能够继续留学的情况下，可以考虑以下几种方法来解决还款问题：

与债权人协商

重新安排还款计划，延长还款期限或减少每期还款额，以减轻短期经济压力。

寻求奖学金和助学贷款

积极申请各种奖学金和助学金，特别是针对有财务困难的学生。部分国家和机构提供专门针对留学生的奖学金和助学金计划。

考虑申请留学贷款，但需要注意贷款需要按时偿还，因此需要做好详细的财务规划。

增加家庭收入

鼓励子女在留学期间通过兼职工作来赚取部分生活费用和学费。有些国家允许留学生在规定的时间内进行兼职工作。

寻求亲友的帮助，短期借款或寻求其他形式的经济援助，但要注意借款的风险和还款能力。

选择合适的留学目的地

选择生活成本较低且提供高品质教育的国家，如马来西亚、泰国、北欧等，以减少留学开支。

调整留学计划

可以选择缓留学的时间，等待家庭经济状况好转，或者选择继续攻读硕士或博士学位，以延长留学时间，分摊费用。

寻求专业帮助

如果债务问题较为复杂，可以寻求专业财务顾问或法律咨询，以获得更多专业的指导和解决方案。

参加交换生项目

通过参加交换生项目，获得留学机会，同时有些项目会提供奖学金或助学金来支持学生留学。

自助留学

如果有足够的留学准备和自我管理能力，可以通过自助留学的方式前往心仪的国家，自己负责所有的留学费用和生活费用。

通过以上方法，即使家庭经济条件有限，也可以实现留学的梦想。关键在于提前规划，积极寻找各种资助渠道，并与家人共同承担还款责任。