私生子留学澳洲需要准备以下材料和步骤：

护照：

首先需要办理护照，如果还没有护照，可以去当地公安局出入境管理部门办理。已经办理好的护照需要将个人信息页和所含有签证信息页面进行扫描。

签证申请：

提交签证申请时，需要向澳洲移民局提交部分附件作为证明材料。这些附件可能包括医学证明、法律文书、父母的经济来源证明等。

监护人签证：

如果私生子未满18岁，其监护人可以申请590监护人签证。该签证的有效期与被监护人的签证有效期一致或者最长至被监护人满18周岁。

其他签证：

如果家长在澳洲找到了合适的工作机会或通过投资获得长期居住权，他们可以考虑申请工作签证和投资签证。

高考直申：

如果私生子在国内完成高考，可以用国内高考成绩直申澳洲本科。具体录取要求为高考满分的百分比，不同学校和专业有不同的要求。

法律文书：

由于私生子的父母关系，可能需要提供医学证明和法律文书来证明亲子关系。

经济来源证明：

母亲需要有稳定的经济来源来支持子女的留学费用。

建议：

咨询专业机构：由于留学签证涉及复杂的法律和材料要求，建议咨询专业的留学顾问或律师，以确保所有材料和步骤都符合澳洲移民局的要求。

准备充分：提前准备好所有需要的材料，并确保所有文件都是最新的和有效的。

关注签证政策：留学政策可能会有所变动，建议定期查看澳洲移民局的官方网站，以获取最新的签证信息和申请指南。