出国留学时，团员的组织关系处理方式主要有以下几种：

保留在原就读高校党组织

高校毕业生党员的组织关系可以直接保留在原就读高校党组织，但该组织关系的保留时间一般不超过5年。

保留在原工作单位

如果团员在出国前有工作单位，可以将组织关系保留在原工作单位。

转移到本人居住地的街道办、乡镇党组织

团员可以将组织关系转移到本人居住地的街道工作委员会或者村委会的党支部。

随同档案转移到县以上政府所属公共就业和人才服务机构党组织

团员也可以选择将组织关系随同档案转移到县以上政府所属的公共就业和人才服务机构党组织。

通过“智慧团建”系统集中管理

团员可以通过“智慧团建”系统申请将组织关系转至福建省出国出境团支部或其他指定的团支部进行集中管理。

建议

提前规划：建议团员在出国留学前，提前了解并确认自己的组织关系处理方式，以便及时办理相关手续。

及时转接：如果选择将组织关系转出，应尽快完成转接手续，避免因延误造成不必要的麻烦。

保持联系：即使组织关系转接后，也应与原就读学校团组织保持联系，以便及时了解团组织的动态和相关信息。

通过以上方式，可以确保出国留学期间的组织关系得到妥善处理，避免因组织关系问题影响个人的学习和生活。