要成功说服家长支持你出国留学，你可以采取以下几个策略：

证明自己的学术能力

展示你的学习成绩，证明你有能力进入一个好的国外学校。可以准备一份成绩单或推荐信来支持你的申请。

展示独立生活能力

告诉家长你已经具备了一定的独立生活能力，例如自己做家务、照顾自己等。这可以减轻他们对你在国外独立生活的担忧。

强调海外教育的优势

阐述海外教育相对于国内的优势，如更高质量的教育资源、更广阔的发展机会等。可以收集一些海外学校的信息或成功案例来支持你的观点。

制定详细的留学计划

准备一份详细的留学计划，包括目标国家、城市、学校、专业、费用等。这可以让家长看到你已经为留学做了充分的准备。

解决家长的顾虑

坦诚地与家长沟通，了解他们的担忧和顾虑，并针对这些问题提出具体的解决方案。例如，你可以承诺在留学期间保持与家庭的紧密联系，定期汇报生活和学习情况。

寻求外部支持

寻求其他家庭成员、亲戚朋友或老师的支持。他们的理解和鼓励可能会增加家长对你的支持。

展示对未来的规划

向家长展示你对未来人生的规划，让他们看到留学如何帮助你实现这些目标。这可以让他们认识到你的留学决定是经过深思熟虑的。

保持耐心和坚定

如果家长仍然反对，保持耐心和坚定，继续与他们沟通，并展示你对留学的坚定信念和决心。同时，也可以考虑其他途径实现留学梦想，如在国内申请研究生或参加实习和工作等。

通过以上策略，你可以更有效地与家长沟通，增加他们支持你出国留学的可能性。