如果留学生吃错了蛋糕并希望获得赔偿，他们可以采取以下步骤：

与商家协商

留学生可以首先尝试与商家进行协商，提供购买蛋糕时的相关证据（如收据、视频等），并说明蛋糕存在的问题（如不符合食品安全标准、有异物等）。

根据《食品安全法》第148条，消费者可以要求退一赔十，如果赔偿金额不足一千元的，按一千元计算。

通过平台施压

如果商家拒绝协商或无法达成协议，留学生可以在购物平台（如美团、饿了么等）上向客服说明情况，并依据《食品安全法》提出赔偿要求。

平台通常会有一定的消费者保护政策，留学生可以借助这些政策来施压商家。

法律途径

如果通过协商和平台投诉仍无法解决问题，留学生可以通过12315消费者投诉热线进行投诉，或者聘请律师提起诉讼。

根据《食品安全法》，消费者可以要求赔偿损失，并且至少可以获得一千元的赔偿。

建议

保留证据：留学生应尽可能保留购买蛋糕时的所有相关证据，包括收据、视频、照片等，以便在协商或法律诉讼中使用。

了解法律：留学生应熟悉《食品安全法》等相关法律法规，以便在需要时能够明确自己的权利和赔偿要求。

及时行动：发现问题后应尽快采取行动，以免错过投诉和赔偿的有效期限。

通过以上步骤，留学生可以有效地维护自己的合法权益，获得应有的赔偿。