在洋务运动时期，留学生们交流的方式主要包括以下几种：

中式社交礼仪：

在与外国教授沟通时，留学生需要掌握中式社交礼仪，如保持谦逊和礼貌的态度，这有助于赢得教授的好感。通过发送感谢邮件、主动提问和预约办公时间等方式，留学生可以加深与教授的关系。

参与办公室时间：

留学生可以通过参与教授的办公室时间，询问课堂之外的问题，甚至是关于教授学术研究的相关话题。这种深入的交流不仅能展现学生对知识的好奇和热情，还能增加教授对学生的认可度。

小礼物：

留学生可以利用中国特有的小玩意儿或手工艺品作为社交的“润滑剂”，通过赠送小礼物来打破与外国同学之间的社交屏障。

自信与真实：

留学生在社交中应展现自信，分享自己的故事，如家庭背景、趣事和对文化差异的看法，以引发外国同学的兴趣和共鸣。适度的幽默和开放的态度有助于打破文化障碍。

建立小圈子：

留学生可以建立起自己的社交圈子，与志同道合的朋友们互相扶持，共同参与课外活动，从而增加交流的机会。在这个过程中，互相了解与支持能够提升学生的社交能力。

通过这些方法，洋务运动时期的留学生能够在异国他乡建立起良好的人际关系，促进学术交流和文化交流。