面对留学生敲诈父母的情况，以下是一些建议：

保持冷静

首先，保持镇定，不要慌张。仔细分析对方是否真的是政府部门或可信机构，因为有时候可能会遇到诈骗电话。

核实身份

询问对方代表的机构、职位和姓名，并通过官方渠道（如税务局、移民局官网）核实其身份。不要仅凭电话中的信息就轻信对方。

求助于家人

尽量让国内的家人知道自己的室友、同学甚至当地警局的联络方式，以便在紧急情况下能够及时联系到留学生本人。

报警处理

如果确认对方是敲诈勒索，应立即向当地公安机关报案。根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

巧妙周旋

如果无法立即报警，可以尝试与敲诈勒索者巧妙周旋，寻找机会逃脱，并尽量寻求周围人的帮助。例如，可以借口要上厕所或需要钱来应付对方，同时尽快离开现场并报警。

收集证据

尽可能收集与敲诈勒索事件相关的证据，如通话记录、短信、邮件等，以便在报警后能够提供详细的证据支持。

法律咨询

可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地应对敲诈勒索事件。

通过以上措施，可以有效地应对留学生敲诈父母的情况，保护自己和家人的安全，并维护法律的尊严。