留学生出国被害后，其家属和相关部门可以采取以下步骤处理：

寻求法律援助

家属应立即联系中国使领馆，寻求法律援助和外交保护。使领馆可以提供法律咨询，并协助家属处理善后事宜。

了解案件进展

家属应密切关注案件的进展，了解案件在所在国的处理情况，并与使领馆保持沟通。使领馆会协助家属了解案件详情，并敦促当地警方尽快破案。

处理善后事宜

家属可以联系当地的法律服务机构，处理遇害留学生的后事，包括丧葬费用、遗产处理等。如果留学生在所在国有医疗保险或相关保险，家属可以申请理赔。

心理支持

遇害留学生家属可能会经历巨大的悲痛和心理压力，建议寻求专业的心理咨询服务，以帮助家属度过难关。

加强安全防范

为了避免类似事件再次发生，留学生应加强安全防范意识，注意个人安全，避免轻信陌生人，选择安全的居住区域，减少深夜独自外出。

关注留学生安全政策

家属和留学生本人应关注中国政府的留学生安全政策，了解相关紧急应对机制和求助途径，以便在遇到紧急情况时能够迅速采取行动。

通过以上步骤，家属和相关部门可以共同努力，为遇害留学生讨回公道，并确保留学生的安全。