当你在留学时请别人吃饭时，可以采用以下几种方式来表达你的邀请和祝福：

直接而温馨的邀请

“嘿，哥们儿，想不想一起吃饭？你出钱，我参加!你能请到我吃饭，这是你的荣幸!”

“亲爱的朋友，你已经去了异国的他乡，希望在异国他乡的你可以一直记住这个朋友，这个爱你的朋友，在祖国等你的朋友。”

表达感谢和期待

“您好，我是xxx，我的孩子xxx准备出国留学，感谢您多年来对我们的支持和照顾，我们诚邀您在x月x日x时到xxx饭店共进午∕晩餐，希望您赏脸出席。”

“有了新朋友，请不要再忘记老朋友好朋友，再见。”

强调聚餐的难得和放松

“今天有这样的一个聚餐机会，真的非常难得，平时大家工作都非常忙，既然今天有缘一聚，就敞开了吃，敞开了喝，我请客，大家千万不要跟我客气。”

结合个人情感和经历

“让请你的人也心里你说的有道理!我相信你的能力!随便说说，拉拉家常就行啦，主要是不要冷落了客人。”

正式场合的感谢和荣幸

“各位同事和领导，感谢你们平时对我的工作帮助和支持，今天有缘欢聚一堂，我感到非常高兴，来，我们大家先干一杯。”

根据你与对方的关系和具体场合，可以选择合适的开场白和表达方式，以确保你的邀请既真诚又得体。