留学后想要留下来读书，你可以考虑以下几种途径：

继续学习

根据英国最新的移民政策，Tier 4学生签证的5年和8年学习时间上限已经取消，这为申请学生签证在英国继续学习提供了更多灵活选择。如果你是一个学霸，可以申请在英国继续学习。申请学生签时，你需要有有效的offer，有足够支付学费和住宿费的资金，以及相关证据证明你的真实学生身份。

PSW签证

从2021年夏天起，英国博士毕业生可以申请获得3年的PSW签证，本科和硕士毕业生可以获得2年的PSW签证。这将是你毕业后最容易留在英国工作的签证类型。

Tier 2工作签证

如果你在学生签证到期前已经有英国公司为你提供工作offer以及Tier 2工作签证，你可以直接在英国境内转工作签证，连续拿5年就可以获得英国永居。不过，公司必须有Tier 2担保资质。

投资移民

如果你资金充足，投资移民是一个简单且条件宽松的移民方式。你需要拥有200万英镑的资金在个人名下，并将其投入到英国的债券或股票中，同时证明这笔资金有合法的来源。满足这些条件后，你可以获得投资移民签证，5年后可以申请永居。

工作签证

作为工作签证的申请者，你需要在找到符合要求的工作的情况下才能申请。雇主需要作为担保人，并且必须获得政府给予的担保人牌照。工作签证满5年可以申请永居，但最后一年必须达到规定的工资水平。

其他国家的签证政策

对于其他国家的留学毕业生，如美国、日本、韩国等，也有类似的工作签证和永居申请途径。例如，在美国，留学生可以通过OPT、H-1B签证、EB类别绿卡申请等途径留下来。在日本，留学生可以通过找到工作获得工作签证，居住满一定年限后申请永驻身份或入籍。在韩国，研究生毕业后可以获得一年求职签证，用于在韩国求职。

建议：

提前规划：留学前应详细了解目标国家的移民政策和签证要求，制定合理的留学和职业规划。

保持优异成绩：在留学期间保持优异的学校成绩和积极的学习态度，这将有助于你在签证续签和工作申请时获得更好的结果。

积累实践经验：通过实习、志愿服务等方式积累实践经验，这将有助于你在求职过程中脱颖而出。

建立人脉：积极参加各类社交活动和专业研讨会，建立广泛的人脉关系，这将对你的职业发展非常有帮助。

根据你的个人情况和职业规划，选择最适合你的途径来实现在留学国家继续读书和留下的目标。