如果日本留学签证即将到期且不想回国，以下是一些建议来处理这个问题：

更新留学签证

申请特定活动签证：如果留学签证快到期还没有找到工作，可以申请特定活动签证，这样可以延期半年的时间。申请到签证后，再变更为工作签证。

变更成短期滞在签证：如果找不到给签证的工作，可以考虑变更成短期滞在签证。可以通过所在大学的教授出具书面材料，证明准备参加大学院考试，或者由公司出具面试通知的材料，以就职面试为由申请短期滞在签证。

请求学校帮忙申请

学校协助办理：许多学校提供协助学生办理在留资格更新手续的服务。可以咨询学校的国际学生办公室或相关部门，了解具体的申请流程和所需材料。

提前与相关机构商量

提前咨询：如果有特殊情况（如生病等）导致出席率低，应提前与入国管理局或相关机构沟通，避免因无正当理由而被判断为“非法居留者”。

个人申请

提前申请：个人申请在留期间更新或资格变更手续最晚要在2个星期之前办理。建议在居留期限的2个月之前开始申请，以确保有足够的时间处理相关手续。

准备材料

所需材料：申请在留期间更新许可申请书、白底照片、护照及再留卡、在学证明及成绩单等。

递交材料和缴费

递交申请：前往出入国管理局递交材料，并按照指示完成后续步骤，如缴费和领取新签证。

建议

尽早申请：签证延期申请应尽早进行，以确保有足够的时间处理相关手续，避免因签证过期而造成不必要的麻烦。

了解政策：详细阅读并了解日本入国管理局的签证政策，确保申请过程顺利。

寻求专业帮助：如果对申请流程不熟悉，可以寻求专业机构或律师的帮助，以确保申请的成功率。

通过以上方法，可以有效地处理日本留学签证临期的问题，确保在日本的留学或工作能够继续进行。