处理留学生不退房租的问题，可以参考以下步骤：

查看合同

仔细审查租赁合同中关于退租和租金退还的条款，明确双方的权利和义务。如果租客符合合同约定的退租条件而房东不退租，可以依据合同条款追究房东的违约责任。

与房东协商

主动与房东沟通，理性地说明自己的情况和诉求，询问房东不退租的原因。可能存在误解，通过友好协商能够解决问题。

保留证据

收集和保存所有与租赁和退租相关的证据，包括租赁合同、支付租金的凭证、与房东沟通的聊天记录或通话录音等。这些证据在后续可能的纠纷解决中非常重要。

寻求调解

可以请求居委会或者房屋租赁管理部门等相关机构进行调解，他们可能会根据具体情况，协调双方达成一个都能接受的解决方案。

法律诉讼

如果以上方法都无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求房东按照合同约定退还租金。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

申请仲裁

如果租赁合同中有关于仲裁的条款，或者双方同意通过仲裁解决争议，可以向仲裁机构申请仲裁。根据合同法的规定，当事人可以通过和解或者调解解决合同争议，如果和解或调解不成，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。

注意时效

在提起诉讼或申请仲裁时，需要注意法律规定的诉讼时效，以免丧失法律保护的权利。

建议

在处理此类问题时，保持冷静和理性，尽量通过协商或调解解决争议，以节省时间和精力。

如果必须诉诸法律，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。