在韩国留学后想要留下，有以下几种途径可以考虑：

毕业后工作 ：在韩国完成本科或以上学历后，可以通过找工作并申请工作签证，进而可能转为居留许可，最终可能申请永久居住权。

特定签证类型

D-10签证：

为接受韩国企业或公司邀请的实习职员提供的签证，最多可滞留6个月到两年。需要准备相关材料，如签证申请表、护照、身份证、求职活动计划书等。

E-7签证：针对自然科学和人文社会科学研究人员的签证，需要提供工作合同、学历证明、雇主的邀请函等材料。

结婚：

与中国籍韩国人结婚，满足一定条件后，可以获得居留许可，进而可能申请永久居住权。

投资：

在韩国投资一定金额（如5亿韩币以上），可以获得居留许可，进而可能申请永久居住权。

亲属关系：

有直系亲属在韩国拥有韩国绿卡者，通过入国籍考试后，可以获得绿卡及加入韩国国籍。

创业：

在韩国创业，满足一定条件后，可以获得居留许可，进而可能申请永久居住权。

提升韩语能力：

韩语是韩国就业市场的关键语言，建议在学习期间重视韩语学习，争取通过TOPIK考试（最好达到4级以上），以增加就业竞争力。

了解就业市场：

积极了解韩国的就业市场，包括热门行业、职位需求以及薪资水平，利用求职网站和招聘会信息，为毕业后工作打好基础。

积累实习经验：

在韩国实习是积累经验和拓展人脉的好方法，可以通过学校推荐或自主申请参与企业实习。

准备求职材料：

提前准备自我介绍书、简历、学历证明等材料，确保它们既全面又专业。

利用学校资源：

许多韩国大学都设有职业发展中心，提供就业咨询、招聘会信息、面试技巧培训等服务，应充分利用这些资源。

根据个人情况和职业规划，可以选择最适合自己的途径来实现在韩国长期居住的目标。