关于外婆遗留学区房的处理，可以参考以下建议：

过户给直系亲属

如果你们本身没有房子，孩子出生后就一直在老人户籍上，并且与老人住在一起，那么孩子可以在老人的学区房上上学。

可以让外婆把房子过户给你们，前提是你们也要有购房资格。

共同打理

如果你们决定共同打理这套房子，可以将其改造成一个“爱的驿站”，为需要帮助的流浪儿童提供临时住所。

继承权问题

根据《民法典》的规定，外婆的子女有继承权。如果外婆在去世前没有留下遗嘱明确指定继承人，那么她的房产将由她的直系血亲继承。

如果外婆在去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确了继承人，那么房产将按照遗嘱的内容进行分配。

居住权问题

如果外婆在去世前是房屋的户主，并且她有居住权，那么她的居住权应得到尊重。法院可能会驳回外孙女要求外婆迁出该房屋的诉讼请求。

学区房政策

每个城市对学区房的入学要求有所不同，需要先了解当地的政策。例如，有些城市要求人户合一，即子女与父母在一个户口本上，并且房本的户主是孩子的父母。

建议

了解当地政策：首先了解当地对学区房的具体要求，包括是否必须一家三口都在学区房内，以及是否有落户时间限制等。

考虑过户：如果你们有购房资格，可以考虑让外婆将房子过户给你们，以便孩子能在学区房上学。

尊重居住权：如果外婆有居住权，应尊重她的权利，避免因居住权问题产生纠纷。

共同打理或改造：如果你们决定共同打理房子，可以考虑将其改造成一个公益性质的场所，为需要帮助的人提供临时住所。

咨询专业律师：在处理遗产和房产问题时，建议咨询专业律师，以确保合法合规地处理相关事宜。

希望这些建议能对你有所帮助。