清国留学生在19世纪末至20世纪初前往东京的方式主要有以下几种：

船票：

当时的船票价格相对便宜，例如从上海到东京只需六个银元。

学习日语：

留学生在到达日本后，需要学习日语，并且通常需要获得语言证明。

选择留学方式：

留学生可以选择文部科学省认证的语言学校、职业学校或综合大学进行学习。

办理留学手续：

包括申请表格、面试和材料提交等。

了解日本文化：

留学生需要了解日本的文化、法律和习惯，可以参加语言学校提供的日本文化体验课程。

住宿：

留学生可以选择下宿屋或其他住宿方式。

学校选择：

例如，早稻田大学在1905年设立了清国留学生部，专门接收中国留学生。

这些方式帮助清国留学生顺利抵达东京并开始他们的留学生活。