改名字后申请留学时，需要准备以下材料和步骤：

名称更改证明

如果改名的过程涉及到法律层面的变更，比如户口迁移或身份证更新，需要提供相应的法律文件，如户口迁移证或身份证复印件。

如果只是简单的个人申请，可能需要提供一份由户籍地派出所出具的名称更改证明。

更新个人信息

在所有留学申请材料中，包括申请表、个人陈述、推荐信等，都需要注明旧名及新名，并确保所有材料上的姓名一致。

如果申请学校的材料中出现了曾用名，需要在简历中体现出曾用名和现用名，并附上户口本上改名字记录页的复印件。

护照和签证申请

签证申请过程中，真实姓名是必填项，如果在前期准备中更改了名字，必须使用新的名字进行申请。

签证官可能需要核对申请人的身份和个人资料，因此确保所有材料上的信息都是最新的且一致。

其他相关文件

根据留学国家的具体要求，可能还需要提供其他相关文件，如出生医学证明、护照照片等。

公证和认证

如果留学国家有特定的公证或认证要求，可能需要对曾用名证明或其他相关文件进行公证和认证。

建议

提前规划：在开始留学申请前，最好先了解目标国家的具体要求，包括是否需要提供名称更改证明、如何提供这些证明等。

保持沟通：在申请过程中，保持与留学顾问、签证官以及户籍地派出所的沟通，确保所有信息的准确性和完整性。

准备齐全：确保所有需要的材料都准备齐全，并且按照要求及时提交，以避免因材料不全或信息不一致而导致申请延误或被拒。

通过以上步骤，改名字后申请留学是可行的，但需要仔细准备和及时更新所有相关材料。