留学生逃兵役的后果可能包括以下几种情况：

不得录用为公务员或参照公务员法管理的工作人员

根据《中华人民共和国兵役法》第六十七条，现役军人若以逃避服兵役为目的，拒绝履行职责或者逃离部队，将受到相应处分，并且不得录用为公务员或参照公务员法管理的工作人员。

两年内不得出国（境）或升学

同样依据《中华人民共和国兵役法》，逃兵在受到相应处分后，两年内将被禁止出国（境）或升学。

刑事责任

如果逃兵的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。具体刑罚根据情节轻重而定，可能包括有期徒刑、罚金等。

强制履行兵役义务

对于拒绝或逃避服兵役的公民，县级人民政府将责令限期改正；逾期不改正的，将强制其履行兵役义务，并处以罚款。

其他法律后果

在某些情况下，逃兵还可能面临其他法律后果，如被军队除名、开除军籍等。

建议

留学生应充分了解并遵守所在国家的兵役法规，避免因逃兵役而面临严重的法律后果。如果确实存在特殊情况或困难，应及时与当地政府部门或相关机构沟通，寻求合法合规的解决方案。