如果亲戚不留学，但希望在本地办理居住证，可以遵循以下步骤进行：

确定居住类型

确认自己是短暂居住还是长期居住。

准备必要材料

身份证原件及复印件。

户口簿原件及复印件（如果可能）。

房产证原件及复印件（如果适用）。

居住证申请表。

近期数码照片。

监护人材料（如适用，需提供监护人的身份证及合法有效身份证件）。

选择办理地点

前往现居住地的流动人口服务管理机构或公安派出所。

如果亲戚是租住，可能需要提供房屋租赁合同或房屋出租人出具的住宿证明。

如果亲戚有工作单位，可以通过工作单位办理。

提交申请

填写居住证申请表。

提交上述准备好的所有材料。

由受理机构进行初步核对，并打印出居住证申请表格。

申请人签字确认后，受理机构会开具受理收据。

等待审核与制作

受理机构会在规定时间内完成审核工作。

审核通过后，居住证将由公安机关统一签发。

领取居住证时，需携带受理收据和有效身份证件。

注意时限

公安机关通常应在受理之日起15日内制作并发放居住证。

在偏远地区或特殊情况，制作发放时限可能会有所延长，但最长不得超过30日。

其他注意事项

如果亲戚是未成年人、老年人、残疾人等，可以由其监护人或近亲属代为申领居住证，并提供相应的合法有效身份证件。

如果存在利益交易，可能需要办理房屋租赁备案。

通过以上步骤，即使亲戚不留学，也可以顺利在本地办理居住证。建议在办理前咨询当地公安机关或流动人口服务管理机构，了解具体要求和流程，以确保申请过程顺利。