如果留学生想回家吃饭，他们可以说以下几种表达方式：

表达想家的心情

"我完全理解你想家的心情，这是很正常的情绪。"

"想家是很自然的，毕竟家是我们最温暖的港湾。"

寻求安慰和支持

"你并不孤单，我们都在这里支持你。"

"多交些朋友，多参加社团活动，慢慢你会习惯这里的生活。"

分享个人经验

"我当初留学时也有过类似的经历，但时间久了就习惯了。"

"你可以试着给家里打个电话，和他们聊聊天，他们会很开心的。"

直接表达需求

"我想回家吃饭。"

"我住宿的，我想回家吃饭。"

正式申请

"尊敬的老师/学校领导，我是您班上的学生/员工，我想提出一项申请。由于家庭情况特殊，我想请求您能够允许我回家吃午饭。"

"尊敬的老师，我是您班上的学生，我想提出一项申请。由于家庭情况特殊，我想请求您能够允许我回家吃午饭。本人住宿条件不太理想，另外学校食堂的午餐标准也比较高，每天多花费部分生活费；如果能回家吃午饭，则能够解决生活问题，并且还可以给我更多时间进行课后自习和休息。"

这些表达方式可以根据具体情境和需要选择合适的来使用，以确保传达出想回家的愿望和需求。