如果遇到老师留学生学生跑的情况，可以采取以下步骤来处理：

了解情况

紧急情况下，应立即追出去找到学生，了解具体情况。

如果学生因身体不适而跑步，应耐心等待并考虑是否需要送医或联系家长。

沟通解决

尝试与老师沟通，了解老师的意图和原因，表达学生的感受和困扰，寻求合理解释。

如果问题持续存在或涉及多个学生，可以联合其他同学向学校管理层反映，要求调查处理。

报告上级

如果沟通无果，可以向学校教务处或学生权益保护部门提交书面投诉，详细陈述问题经过和所受影响。

向家长、辅导员等寻求帮助，并告知他们情况，以便他们提供支持。

法律途径

如果老师的行为构成违法，如非法拘禁学生24小时，应立即报警并寻求法律援助。

可以向当地教育局投诉，说明老师的行为违反了《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规。

保护学生权益

在整个过程中，应确保学生的安全和权益不受进一步侵害，避免任何形式的体罚或侮辱人格尊严的行为。

建议

及时行动：遇到问题后应尽快采取行动，避免问题恶化。

保持冷静：在处理过程中保持冷静和理性，依法维权。

记录证据：如果可能，记录相关证据，以便在必要时提供证明。

寻求专业帮助：如果问题复杂或涉及法律问题，建议寻求专业法律人士的帮助。

通过以上步骤，可以有效地处理老师留学生学生跑的情况，保护学生的合法权益和安全。