面对妹妹不写作业的问题，以下是一些建议：

了解原因

首先要弄清楚妹妹为什么不想写作业。可能是因为学习压力大、缺乏兴趣、家庭环境不佳或受到不良习惯的影响。了解原因后，才能有针对性地解决问题。

心理辅导

由于妹妹处于青春期，心理较为敏感，应避免强硬手段。可以通过心理辅导，帮助她正确认识学习的重要性，激发内在的学习动力。

正面沟通

与妹妹进行坦诚的沟通，一起分析她目前的学习状态，承认存在的问题，并探讨改进的方法。切勿打击或责备，以免她产生逆反心理。

制定计划

根据妹妹的性格和能力，制定一个循序渐进的改变计划。阶段性地进行鼓励和评估，帮助她逐步找回信心和良好的学习状态。

奖励机制

可以采用奖励的方式来激励妹妹完成作业。例如，设定一个半小时的学习时间，完成后可以奖励她一些娱乐时间或小礼物。

培养兴趣

发现并培养妹妹的兴趣所在，将学习与她的兴趣结合起来。比如，如果她喜欢写作，可以鼓励她继续写小说，在写作方面进行发展。

规律作息

帮助妹妹建立规律的作息时间，明确作业时间并严格执行。可以准备一个定时的小闹钟，让她自我监督时间。

适度监督

如果妹妹自律性较差，可以适当监督她的学习情况，但也要注意不要过度干预，以免造成她的反感。

寻求专业帮助

如果以上方法都尝试过，但效果不佳，可以考虑请教老师或家教，寻求专业的指导和帮助。

通过以上方法，相信可以帮助妹妹逐步克服不写作业的问题，培养起良好的学习习惯。