教师在布置家庭作业时，应该遵循以下步骤和原则：

了解学生情况

教师应通过日常的观察和交流，了解学生的学习情况，包括学习能力、学习习惯和时间分配情况。

确立学习目标

根据教学大纲和教学进度，教师应清楚地确立学习目标，设计出有针对性的作业，以巩固课堂所学知识，并培养解决问题的能力。

合理控制作业量

教师应注意合理控制作业量，避免过多或过少。作业量过多可能让学生感到压力过大，过少则可能无法达到巩固知识的目的。

多样化作业形式

家庭作业可以采用书面作业、口头报告、实地调研等多种形式，以激发学生的学习兴趣和创造力。

明确作业要求

教师在布置家庭作业时应具备明确的要求，包括作业的内容、数量、形式和提交截止日期等，并提供一些指导性的问题和思路，引导学生进行自主思考和探索。

提供有效指导

对于难度较大的作业，教师可以提供解题思路和方法，鼓励学生与同学合作，互相帮助，共同解决问题。

合理安排作业时间

教师应在课堂上讲解清楚作业的要求和内容，并明确作业的截止日期，避免作业时间冲突，确保学生有足够的时间完成作业。

及时批改和反馈

教师应及时批改作业，关注学生的完成情况，对作业中出现的问题进行详细批注，指导学生改正，并定期与家长沟通，了解学生在家庭作业中的表现，共同探讨改进措施。

利用科技手段

教师可以利用电子批改系统或在线作业平台来提高作业批改效率，减轻工作负担，提高批改的准确性和效率。

多样化的评价方式

教师在评价学生的家庭作业时，应采取多样化的评价方式，如书面评价、口头评价、小组评价等，以全面反映学生的学习情况，并激发学生的学习积极性。

通过以上步骤和原则，教师可以有效地布置家庭作业，帮助学生巩固课堂知识，提高学习效果。