设计前置作业时，应遵循以下步骤和原则：

明确教学目标和内容

前置作业必须紧密围绕教学大纲和教学目标设计，对下一节课的新知识起到引导作用。

作业内容应具有针对性，明确学生的学习目标，让学生知道需要提前预习哪些内容，了解新知识的核心内容和重难点。

形式多样、操作简便

前置作业的形式应多样化，包括听、说、读、写、看、找等，可以使用小研究本、表格、批注、资料等形式。

作业的操作应简便易行，适合学生的认知水平和操作能力，以便于学生独立完成和检查。

引起学生兴趣

设计有趣味性的前置作业，激发学生的学习兴趣和动力，让学生更加主动地思考和完成作业。

了解学生的兴趣爱好和关注点，设计出内容丰富、形式新颖、易于接受的前置作业。

分解难点、循序渐进

前置作业应遵循“由浅入深”的原则，从简单到复杂，由抽象到直观，帮助学生逐步理解和掌握新知识。

通过前置作业引导学生对新知识有初步感受和浅层理解，降低新知的难度。

细化任务、明确要求

前置作业的任务要细化，要求要明确，给学生较充足的时间来完成作业。

作业完成后要及时收缴和评价，以便于教师了解学生的学习情况，并及时给予反馈和指导。

多样化评价方式

可以采用组内相互检查、组间交叉检查、数学课代表检查、老师抽查等手段落实前置作业的完成情况。

评价应刚好多样，既能反映学生的学习成果，又能激发学生的学习积极性。

体现有效性

前置性作业应能有效促进学生的自主学习能力和良好的学习习惯的培养。

作业要书写工整，认真对待，体现对课堂学习的重视。

通过以上步骤和原则，可以设计出既符合教学目标，又能激发学生学习兴趣，促进学生自主学习的前置作业。