数学作业的分类和完成可以采用以下几种方法，以确保每个学生都能在适合自己的难度和类型中得到有效的练习和提升：

根据难度分层

将作业按照难度分为不同的层次，例如基础练习、中等难度的应用题和较难的综合题。学生可以根据自己的能力选择完成相应层次的作业。

根据题型分层

将作业按照题型分为选择题、填空题、计算题、简答题和证明题等层次。学生可以根据自己掌握的情况选择完成相应题型的作业。

根据学习目标分层

将作业按照学习目标分为基础练习、提高计算能力、培养分析能力等层次。学生可以根据自己的学习目标选择完成相应层次的作业。

根据学生能力分层

将学生按照能力分为不同的层次，例如D层（计算能力差）、C层（掌握基本计算方法）、B层（具备较好的计算能力）和A层（各方面都优秀）。每个层次的学生完成相应难度的作业。

注重作业类型

布置预习学习内容的作业，巩固性的作业，落实训练目标的作业和发展性练习。这些作业类型有助于学生从不同角度理解和掌握数学知识。

把握学生层次，做到有的放矢

了解每个学生对数学基础知识的掌握情况，根据学生的层次布置相应的作业，确保每个学生都能在适合自己的难度和类型中得到有效的练习。

按照知识点分类

将作业按照知识点分为代数、几何、概率与统计等类别。学生可以根据自己的薄弱环节选择相应的知识点进行练习。

按照难度分类

将作业按照难度分为基础题和提高题。基础题主要考察学生对基本概念和运算的掌握，提高题需要学生运用一定的方法和技巧进行求解。

通过以上方法，教师可以更好地满足不同学生的学习需求，提高作业的有效性和针对性，从而促进学生的全面发展。建议教师在布置作业时，综合考虑学生的实际情况和作业的目的，设计出科学合理的作业体系。