根据相关法律法规和教育政策，教师对未完成作业的学生采取罚款措施是违法的，具体分析如下：

一、教师罚款的违法性

无权罚款

罚款属于行政处罚，仅限行政机关（如工商、教育部门）依法实施。教师作为教育工作者，无权对学生的经济行为进行处罚。

侵犯财产权

罚款直接侵犯学生的财产权，属于变相体罚或侮辱人格尊严的行为。根据《中华人民共和国义务教育法》《教师法》和《教育法》，教师不得实施此类行为。

二、合法的教育惩戒方式

课堂管理措施

点名批评：

针对个别学生进行公开批评，但需注意方式方法，避免伤害学生自尊。

课后留校：对屡教不改的学生进行个别辅导或教育，时间不宜过长（如一节课）。

增加学习任务：如补写作业、背诵重点内容等，需结合学生实际情况调整。

家校合作

通过家长会、电话沟通或书面反馈，与家长共同探讨学生问题，形成教育合力。

激励与引导

表扬进步：

对按时完成作业或主动改进的学生给予表扬。

目标设定：与学生共同制定学习计划，明确奖惩机制。

三、特殊情况的处理建议

长期未完成作业：若学生因学习困难长期未完成作业，可建议学校为其提供专项辅导或调整学习任务。

心理干预：若存在厌学情绪或行为问题，需结合心理咨询等专业手段解决。

总结

教师应遵循教育规律，通过科学管理方式引导学生完成作业。若需对未完成作业的学生采取惩戒措施，应选择合法、合理的方式，并及时与家长沟通，共同促进学生成长。