留学证明中的姓名应该按照以下方式填写：

姓名的顺序

外国人习惯将名字（First Name）放在前面，姓氏（Last Name）放在后面。如果申请表要求填写First Name和Last Name，则按照这一顺序填写。

姓名的填写格式

姓和名之间通常有空格，首字母大写。例如，如果您的中文姓名是“李晓华”，那么可以填写为“Li Xiaohua”。

护照与签证的一致性

如果您已经有护照，应以护照上的姓名为准，因为学校发放的入学文件（如I-20）上的姓名必须与护照一致。

其他注意事项

在填写出国留学证明时，确保所有信息的准确性，特别是姓名、性别、出生日期等基本信息。

如果申请表没有特别指明，可以根据个人习惯填写，但应确保与护照或其他官方文件上的姓名一致。

综上所述，留学证明中的姓名应按照“姓氏 + 空格 + 名字”的格式填写，且首字母大写，确保与护照或其他官方文件上的姓名一致。