在欧洲留学后想要留下，有多种途径可以考虑。以下是一些常见的方法：

工作居留

意大利：毕业后找到工作可以将学生居留转为工作居留，享受国家医疗和其他福利。工作居留几年后，可以申请转为长期居留或永久居留。

西班牙：毕业后获得企业正式录用，企业发工作合同，买社保，发基本工资，最终可合法换到工作居留，享受劳动法保护。

法国：毕业后找到好工作，转为工作居留，表现好可申请长居或法国籍。

德国：完成学业后，找到一份与所学专业匹配且符合当地劳动力市场需求的工作，可以申请工作签证。持工作签证连续缴纳一定时长的社保及税款后，可以申请将工作签证转换为长期居留许可。

荷兰：毕业后可以申请“search year”居留许可，在一年时间内去寻找工作。如果找到的工作满足相关条件，可以转换为基于工作类别的居留许可。

创业居留

意大利：自己开公司或成为个体户，产业收入需覆盖保险、工资、店租和纳税开销。

西班牙：自己开公司或成为个体户，产业收入需覆盖保险、工资、店租和纳税开销。

德国：如果有好的商业创意并且有在德国创业的计划，可以尝试申请创业签证。需要制定详细的商业计划书，并展示创业项目的可行性、市场前景、资金来源及预期创造的就业岗位等情况。

投资移民

意大利：50万欧元投资移民或非盈利移民。

法国：通过投资移民，用钱砸，如贿赂或投资，转为商人居留后纳税。

葡萄牙、 希腊：通过在欧洲国家投资一定的金额来获得居留权或公民身份。

婚姻居留

意大利：与外国人结婚，居留状态随伴侣。

法国：与法国人结婚，但审查严格，真结婚需等待三五年。

继续读书

意大利：博士、语言、硕士、校硕等。

法国：博士、语言、硕士、校硕等。

数字游民签证

针对数字游民的特殊签证，允许在数字领域有经验和技能的人在欧洲自由工作或创业。

自由职业者或自雇签证

例如德国的自雇签证，适用于艺术家、作家、数字游民者、会计师等自由职业者。

志愿者工作

通过参与志愿工作获得居留权，但需要获得工作签证或注册经过认可的志愿服务计划。

文化寄宿家庭

通过参与文化寄宿家庭项目，可以更深入地了解当地文化。

申根签证

使用申根签证，可以在欧洲最长停留90天，若想停留三个月以上，需要申请长期签证。

了解当地文化和社会规则

包括礼仪、饮食、宗教等方面，并遵守当地的社会规则。

租房或购房

在欧洲长期生活，租房或购房是必要的。

学习当地语言

掌握当地语言有助于更好地融入当地社会。

寻找工作和建立社交网络

了解当地就业市场，建立社交网络。

保持健康和安全

了解当地的医疗系统和紧急联系方式。

欧盟永居

需要满足一定条件，如居住时间、收入和语言能力，并可能涉及通过语言考试、有稳定工作及纳税记录等。

根据个人情况和目标国家的具体政策，可以选择最适合自己的途径来留在欧洲。建议详细研究各个国家的移民政策，并咨询专业的移民顾问或律师，以确保申请过程的顺利进行。