留学邮件迟到时，你可以采取以下步骤来妥善处理：

立即联系学校

尽快给学校发邮件或打电话，解释迟到的原因。邮件由于是学校申请高峰期，回复效率可能很低，因此打电话是最直接有效的方法。

在邮件或电话中，诚恳地道歉并表达你的诚意。说明导致迟到的具体原因，并附上任何可能的相关证明材料，如病假条、警察证明、签证延期函等。

了解学校政策

查阅目标学校的官方网站，了解学校的处理方式和所需提交的文件时间点。每个大学都有自己的政策和规定，提前了解这些信息有助于你更好地应对迟到的局面。

解释原因并提供证明材料

在解释信中，真实、清晰地陈述事实，并附上必要的证明材料。如果需要，也可以请求学校为你安排一个特殊的入学时间或者延长你的COE（Confirmation of Enrollment）。

考虑其他选项

如果你已经超过了入学时间一个月，可能需要重新申请一个新的COE，并且可能需要支付额外的费用。

主动赶上进度

迟到后要尽快跟上其他同学的学习进度，不能连累老师和其他同学。要主动跟老师或同学要来错过的笔记或作业，并保证不再迟到。

保持沟通

在整个过程中，保持与学校和老师的沟通，及时更新你的情况，并表达你解决问题的决心和诚意。

通过以上步骤，你可以有效地处理留学邮件迟到的局面，减少可能带来的负面影响。