在韩国留学后想要留下，有以下几种途径可以考虑：

找到正式工作

通过雇主申请工作签证，之后可以转为居留许可，进而可能申请永久居住权。

在韩国连续居住10年或者在韩国连续5年投资500万美金以上的人可以获得永久居住权。

结婚

与韩国人结婚3年后可申请永久居住权。

与中国籍韩国人结婚，满足一定条件后，可以获得居留许可，进而可能申请永久居住权。

投资

在韩国投资一定金额，如5亿韩币以上，可以获得居留许可，进而可能申请永久居住权。

投资50万美元以上的外籍投资者，并已正式雇佣韩国国民5人以上的人员条件。

亲属关系

有直系亲属在韩国拥有韩国绿卡者，通过入国籍考试后，可以获得绿卡及加入韩国国籍。

创业

在韩国创业，满足一定条件后，可以获得居留许可，进而可能申请永久居住权。

工作签证转换

留学后找到工作，通过雇主申请工作签证，之后可能转为居留许可，进而可能申请永久居住权。

入籍

留学韩国的中国留学生在韩国合法滞留五年（包括留学时间），有一定的资金证明，可以尝试申请入籍韩国。

其他途径

在韩国工作一段时间后具有一定固定财产，可以向出入境提出永居申请。

建议

提前规划：在留学期间就开始规划自己的职业和移民路径，了解相关的签证和移民政策。

提升语言能力：韩语是韩国就业市场的关键语言，建议在学习期间重视韩语学习，争取通过TOPIK考试。

积累实习经验：通过实习积累经验和职业网络，这对找工作非常有帮助。

构建社交网络：参与韩国的各类社交活动，结识更多朋友和扩大人际关系网。

了解就业市场：关注韩国就业市场的发展，特别是高科技和新能源领域，利用学校资源如职业发展中心提高就业竞争力。

通过以上途径和策略，可以提高留在韩国的机会和成功率。