托福在家考的报名时间安排为 每周日-周三，世界协调时间（UTC）为周六18:00至周三18:00。考生可以在这个时间段内任意时间报名。考试每周开放4天，每天24小时均可选择时间进行预约。对于中国大陆考生来说，实际可以开始考试的时间点通常是从周日上午6点至周三晚上22点左右。建议选择自己能够接受的最早时间进行预约，以便有充足的准备和休息时间。

此外，托福考试至少要在考试前3天报名，距离托福考试日7天前为常规报名日，不足7天为逾期报名日，需要支付逾期报名附加费。托福考试可以提前3-6个月登记。

综合以上信息，托福在家考的报名时间是每周日-周三，世界协调时间（UTC）为周六18:00至周三18:00。建议考生至少提前3个月开始关注并准备报名事宜，以确保能够顺利参加考试并选择合适的时间段。