初中数学中所指的韦达定理,正式名称是 一元二次方程的根与系数的关系。这个定理揭示了在一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$(其中 $a \neq 0$)中,两个根 $x_1$ 和 $x_2$ 之间的特定关系。具体来说,韦达定理表明:
1. 两根之和 $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. 两根之积 $x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$
这个定理不仅适用于实数根,也适用于复数根。韦达定理是代数学中的一个基本工具,它在解决各种数学问题时非常有用,包括求解方程的根、求与根相关的代数式的值、以及在几何和物理中的应用等。
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