初中数学中的巧点主要包括以下几个方面：

寻找突破口

在面对难题时，善于寻找解题的突破口，能够快速解决问题。例如，在题目“任意调换五位数12345的各数位上的数字位置，所得的五位数中，质数的个数是（ ）”中，通过观察发现1+2+3+4+5=15是3的倍数，因此不管如何调整，这个数都能被3整除，质数的个数为0。

选择合适的解题方法

根据题目特点选择最合适的解题方法，能够提高解题效率和成功率。例如，解方程x²-5x+6=0时，用十字相乘法最简单，计算最快且错误几率小。

几何解题中的巧点

在几何解题中，存在一些关键点（巧点），找到并利用这些点可以使解题变得简单。例如，在几何变换中，通过平移、旋转、对称等方法将复杂问题转化为简单问题。

掌握基本公式和定理

熟练掌握初中数学的基本公式和定理，能够直接推演出正确答案。例如，掌握平方差公式和完全平方公式，可以快速解决相关的数学问题。

多种解法的运用

学习多种解法，能够应对不同特点的题目。例如，对于选择题，可以运用构造法解题，使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

巧记妙语

通过巧记妙语，帮助记忆和理解数学概念和公式。例如，有理数的加法运算、合并同类项、去添括号法则等，通过口诀和技巧帮助记忆。

解题习惯和策略

养成良好的解题习惯，掌握一定的解题策略，能够更高效地解决数学问题。例如，定期进行练习，评估学习成果，制定学习计划等。

这些巧点不仅能够帮助学生更好地掌握数学知识，还能提高解题能力和效率。通过不断练习和总结，学生可以逐渐掌握这些技巧，从而在数学学习中取得更好的成绩。