初中函数主要可以分为以下几类：

一次函数

定义：形如 $y = kx + b$ 的直线，其中 $k$ 和 $b$ 为常数，且 $k \neq 0$。

特别地，当 $b = 0$ 时，函数形式为 $y = kx$，称为正比例函数。

反比例函数

定义：形如 $y = \frac{k}{x}$ 的双曲线，其中 $k$ 为常数，且 $k \neq 0$。

二次函数

定义：形如 $y = ax^2 + bx + c$ 的抛物线，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 为常数，且 $a \neq 0$。

正比例函数

定义：形如 $y = kx$ 的直线，其中 $k$ 为常数，且 $k \neq 0$。正比例函数实际上是一次函数的特例，当一次函数中的常数项 $b = 0$ 时，即成为正比例函数。

三角函数

定义：包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，用于描述角度与三角形边长之间的关系。

指数函数和对数函数

定义：

指数函数：形如 $y = a^x$ 的函数，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。

对数函数：形如 $y = \log_a x$ 的函数，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。

建议在学习初中函数时，重点掌握一次函数、反比例函数和二次函数的定义、性质和图像，因为这些函数不仅在初中数学中占有重要地位，也是高中数学和实际应用中的基础工具。