初中阶段主要考察的函数类型包括：

一次函数：

一般形式为 $y = kx + b$（$k$ 和 $b$ 是常数，$k \neq 0$）。当 $b = 0$ 时，称为正比例函数，即 $y = kx$。

二次函数：

一般形式为 $y = ax^2 + bx + c$（$a$、$b$ 和 $c$ 是常数，$a \neq 0$）。其图像是抛物线。

反比例函数：

一般形式为 $y = \frac{k}{x}$（$k$ 是常数，$k \neq 0$）。其图像是双曲线。

三角函数：

包括正弦函数（$\sin$）、余弦函数（$\cos$）和正切函数（$\tan$）等，这些函数在几何和三角学中非常重要，但在初中阶段主要作为基础知识出现。

指数函数：

一般形式为 $y = a^x$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）。在初中阶段，指数函数通常作为高级概念出现，不常作为考点。

对数函数：

一般形式为 $y = \log_a x$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）。同样，对数函数在初中阶段不常作为考点。

在中考中，这些函数类型都会有所涉及，但一次函数、二次函数和反比例函数是中考的重点考查内容，通常占据较大的分值比例。考试题型包括但不限于基础概念题、图像分析题、实际应用题和综合应用题。

建议学生在学习这些函数时，重点掌握其定义、性质、图像以及常见题型和解题方法，并通过大量练习来提高解题能力和逻辑思维能力。