初中数学的重点公式包括：

过两点有且只有一条直线 ；

两点之间线段最短；

同角或等角的补角相等；

同角或等角的余角相等；

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

平方差公式：

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$；

完全平方公式：

$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$，$a^2 - 2ab + b^2 = （a - b）^2$；

立方和公式：

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$；

立方差公式：

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$；

绝对值计算：

$|x| = x$（当$x \geq 0$时），$|x| = -x$（当$x < 0$时）；

幂的运算性质：

$a^m \times a^n = a^{m+n}$，$a^m \div a^n = a^{m-n}$；

整式乘法公式：

$（a + b）（c + d） = ac + ad + bc + bd$；

一元二次方程：

$ax^2 + bx + c = 0$的求根公式为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$；

不等式的性质：

如果不等式两边同时加减同一个数或者乘除以同一个正数，不等式的方向不变；乘除以负数时，不等式方向要改变；

平均数公式：

$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$；

方差与标准差公式：

方差$s^2 = \frac{1}{n}[（x_1 - \bar{x}）^2 + （x_2 - \bar{x}）^2 + \cdots + （x_n - \bar{x}）^2]$，标准差是方差的平方根。

这些公式涵盖了初中数学的主要知识点，对于提高数学成绩和解题能力非常有帮助。建议学生认真学习和掌握这些公式，并在实际解题中灵活运用。