有效数字是数学和科学计算中用于表示测量或计算结果精确度的概念。其核心定义和要点如下：

一、基本定义

起始规则

从左边第一个非零数字开始，到最后一个数字为止，所有数字均为有效数字。例如，0.086有两个有效数字（8和6），0.500有三个有效数字（5、0、0）。

特殊情况处理

科学计数法中，10的幂次部分不计入有效数字（如$1.23 \times 10^5$中，有效数字为1、2、3）。

二、实际应用与意义

反映测量精度

有效数字的位数与测量或计算的精确度直接相关。例如，测量结果7.45cm比7.4cm更精确，后者仅保留两位有效数字，前者保留三位。

误差控制

通过合理保留有效数字，可以控制测量误差。例如，将1.716保留两位有效数字时，四舍五入为1.7，既保留了关键信息，又避免了过度精确的假设。

三、示例说明

| 数值 | 有效数字位数 | 说明 |

|------------|--------------|--------------------------|

| 123.456| 6位 | 所有数字均为有效数字 |

| 0.00456| 3位 | 从第一个非零数字4开始计数 |

| 1.00500| 5位 | 末尾的零因估读存在而计入有效数字 |

四、修约规则（补充）

当需要保留特定有效数字时，需遵循“四舍六入五成双”规则。例如：

1.005保留两位有效数字为1.0

1.006保留两位有效数字为1.01

通过掌握有效数字的概念和规则，学生可以更科学地处理实验数据，避免因近似处理引入过大误差。