一元二次方程的求根公式如下：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中，$a$、$b$、$c$分别代表方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 中的系数，$\sqrt{}$ 表示平方根。

判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 可以用来判断方程根的情况：

当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根；

当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根；

当 $\Delta < 0$ 时，方程没有实数根。

这个公式也被称为韦达定理的数学表达形式，由中亚细亚的数学家阿尔·花拉子模在公元9世纪首次给出。