初中阶段主要学习的函数包括：

一次函数：

也称为线性函数，其一般形式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数，且 $k \neq 0$。当 $b = 0$ 时，函数变为 $y = kx$，此时称为正比例函数。

反比例函数：

其一般形式为 $y = \frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k \neq 0$。反比例函数的图像是双曲线。

二次函数：

其一般形式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a \neq 0$。二次函数的图像是抛物线，$a$ 决定抛物线的开口方向。

正比例函数：

这是特殊的一次函数，当一次函数中的常数项 $b = 0$ 时，即 $y = kx$，此时称为正比例函数。

三角函数：

包括正弦函数（$\sin$）、余弦函数（$\cos$）和正切函数（$\tan$）等，这些函数在直角三角形和三角函数的图像中有着重要的应用。

建议在初中阶段，学生应重点掌握这些函数的基本概念、性质、图像以及它们的应用。通过数形结合的方法，可以更直观地理解函数的变化规律，从而更好地掌握这些函数的知识。