美国初中数学课程通常包括以下内容：

基础算术：

包括加法、减法、乘法、除法等基本运算技能。

代数：

学习实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法。

几何：

研究空间区域关系，涉及图形的性质和变换等。

统计学：

学习数据的收集、分析和解释，培养数据驱动的思维方式。

应用数学：

包括微积分方程、向量分析、复变分析、数值方法、数理统计、概率论、矩阵、傅里叶变换、组合数学、信息论、运筹学、控制理论等分支。

预备微积分：

为学术能力较强的学生提供的微积分基础课程。

此外，部分学校还会根据学生的需求和兴趣，提供AP（Advanced Placement）课程，如AP计算机科学、AP统计学等，这些课程可以为学生提供更高层次的学术挑战和准备。

总体来说，美国初中数学课程旨在培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及将数学知识应用于日常生活和其他学科的能力。