厦门初中数学的学习内容主要包括以下几个方面：

代数部分

有理数和无理数

实数

整式和分式

二次根式

一元一次方程、二元一次方程、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式

函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

几何部分

线段、角

相交线和平行线

三角形（包括全等三角形、相似三角形）

四边形（包括平行四边形和梯形）

圆

概率和统计

概率的初步知识

其他

数的运算（包括整式的运算、分式的运算、根式的运算、方程运算、不等式运算等）

几何图形的变换（如平移、旋转、轴对称等）

建议学生在学习过程中注重基础知识的掌握和运用，多做练习题，提升解题能力和逻辑思维能力。同时，也可以参加一些数学竞赛活动，激发学习兴趣和竞争意识。