初中几何中包含了许多规律和定理，这些规律和定理是解决几何问题的关键。以下是一些主要的规律：

点的数量与直线的关系

如果平面上有n个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n（n-1）/2条直线。

平面被直线分割的规律

平面上的n条直线最多可把平面分成〔n（n+1）/2+1〕个部分。

线段的中点性质

线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。

角的性质

同位角相等是两条直线平行的标志。

直线外一点与直线的垂线段为最短。

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

三角形的基本性质

三角形两边的和大于第三边。

平行线的性质

如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

对称图形的性质

关于某条直线对称的两个图形是全等形。

辅助线的添加

在解决几何问题时，通过添加适当的辅助线（如平行线、垂线等）可以简化问题。

这些规律和定理构成了初中几何的基础，掌握这些规律和定理对于提高几何解题能力至关重要。建议在学习过程中，通过多做练习题和总结，加深对这些规律和定理的理解和应用。