240分可以上 普通初中。根据以往分数线划分，240分属于中等水平，可以进入普通初中学习。如果是省级重点初中，分数通常需要在260分左右，而国家级重点初中的分数线则接近270分。因此，对于240分的成绩，普通初中是一个可行的选择。

建议：

普通初中：

240分可以进入普通初中，这是一个相对安全的选择，可以确保接受基础教育。

省级重点初中：

如果希望进入更好的教育资源，可以尝试争取260分以上的成绩，以增加进入省级重点初中的机会。

国家级重点初中：

对于国家级重点初中，270分以上的成绩是必要的，因此需要更加努力以提高分数。

具体选择哪类学校，还需考虑当地的教育政策和录取情况，以及个人和家庭的具体需求。