上海初中奥数涉及的内容相当广泛，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的技巧。以下是一些主要的奥数知识点和题型：

计算：

包括整数、分数、小数四则混合运算，以及简算定律、裂项相消、字母代数、分解相约、通项归纳、利用公式等。

应用题：

涉及分数、百分数应用题，行程问题、列方程解复杂问题等。

几何：

包括平面几何和立体几何，图形性质、相似、全等、三角函数等。

数论：

包括整数性质、因子分解、同余方程等。

代数：

包括多项式、方程、不等式等。

组合数学：

包括排列组合、概率论等。

逻辑推理：

包括简单逻辑推理问题。

其他：

包括与排除、周期问题、鸡兔同笼、抽屉原理等。

此外，初中奥数还注重综合运用所学知识，有些内容会涉及高中数学的基本概念，如排列组合中的简单知识、立体几何中简单的空间想象知识、统计学中的有关简单知识等。

总体来说，上海初中奥数不仅涵盖了初中数学的知识点，还引入了一些高中数学的基本概念和思维方法，旨在全面提升学生的数学素养和解决问题的能力。