李沧区的初中毕业生可以报考的高中包括局属的15所高中。此外，李沧区户口的考生还可以报考青岛市市南区、市北区、李沧区这三个区的所有高中，包括青岛二中、58中、一中、17中、19中、39中等所有的普通高中和民办高中。

建议学生在选择报考高中时，综合考虑自己的学习成绩、兴趣特长以及未来的职业规划，同时也可以参考历年的中考成绩和学校的录取情况，选择最适合自己的学校。对于有跨区上学需求的学生，还可以了解教育局提供的相关政策和申请流程，以便顺利报考其他区的高中。