初中函数的讲究主要包括以下几个方面：

定义与对应关系

函数是一种特殊的关系，它将一个自变量映射到一个因变量上。在初中阶段，学生常接触到的一次函数、二次函数和反比例函数，都是函数的重要类型。

任意的一个x，都有唯一的y与它相对应。自变量x的取值范围叫做函数的定义域，求函数的定义域时，要注意分式分母不为0，偶次根式被开方数要大于等于0。

函数类型及其性质

一次函数：形状为一条直线，其一般形式为y = mx + b，其中m表示斜率，b为y轴截距。一次函数的图像特征不仅易于观察，其变动规律也容易掌握。

二次函数：形式为y = ax² + bx + c（a ≠ 0），呈抛物线形状。理解二次函数的图像特征和性质，能够帮助学生解答诸如顶点坐标、对称轴、开口方向等问题。

反比例函数：形状通常为双曲线，其公式为y = k/x（k ≠ 0），在学习中，学生需要注意此函数的定义域与值域。

数形结合

函数既可以用画面的图形来表示出来，也可以用代数的文字所表达出来。数形结合是学习函数的重要方法，通过图像可以直观地看到函数的变化，从而更灵活地理解不同参数对图像的影响。

函数的本质

函数的本质是解析式中的系数，这些系数决定了函数的图像特征和性质。例如，二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）中，a、b、c分别决定了函数的开口方向、对称轴和顶点坐标等。

函数的应用

函数在现实生活中随处可见，例如经济学中的成本与收益关系，物理学中的运动方程等。通过实际例子，学生可以更深入地理解函数概念，从而增强学习的趣味性和实用性。

函数的图像与性质

函数图像是直观的表现方式之一，初学者需要掌握如何根据函数公式或数据表绘制函数图像，以及如何根据函数图像确定函数的一些基本特征。

函数的性质包括奇偶性、单调性、值、零点等概念。

研究函数的方法

研究函数需要掌握研究过程，特别是新定义的函数题型。理解函数的本质和解析式中的系数是解决问题的关键。

综上所述，初中函数的讲究涵盖了函数的定义、类型、性质、数形结合、本质、应用、图像与性质以及研究方法等方面。掌握这些知识点，有助于学生更好地理解和应用函数知识。