初中数学提前学习的内容应该根据孩子的理解能力和学习目标来确定。以下是一些建议：

基础知识：

重点学习有理数、整式的加减、一元一次方程等基础知识，并通过大量练习提高解题能力和准确度。

几何知识：

几何部分包括三角形、四边形、圆等图形的性质及应用，动态几何问题，勾股定理、正弦余弦定理等解决三角形问题的基本公式。

函数：

学习一次函数、反比例函数、二次函数，重点在于二次函数的图像、性质及应用。

方程与不等式：

包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程及其解法、一元一次不等式及其解法。

应用题：

通过实际应用问题考察学生对数学知识的理解和应用能力，如比例问题、增长率问题、行程问题等。

解题技巧：

题目应包含一些需要运用特定解题技巧的题目，如分析问题、建立数学模型等。

题型多样：

包含选择题、填空题、计算题、几何探究题等多种题型，以全面检验学生的掌握情况。

实际应用：

选择与现实生活相关的题目，帮助学生理解数学知识的实际应用。

难度适中：

选择难度适中的题目进行练习，既不过于简单，也不应超出学生的理解范围。

有深度的超前学习：

有深度的超前学习才是有效的超前学习，避免只是盲目地往前赶进度，却没有足够的时间去巩固。

根据以上建议，可以选择一些适合考试前的题目类型进行练习，如：

选择填空题：难度中档偏上，内容涵盖图形变换、特殊四边形、三角形性质、扇形面积计算等。

几何探究大题和二次函数综合应用题：难度中考难度，涉及几何和函数的综合应用。

动态几何问题：考察学生对动态几何概念的理解和应用能力。

一元二次方程与二次函数：包括简单的一元二次方程解法和二次函数的图像、性质及应用。

提前学习可以帮助孩子在开学时更加顺利地适应新的学习阶段，培养逻辑思维和问题解决能力，从而在考试中取得更好的成绩。