带初中女儿出门玩，可以考虑以下几种活动：

博物馆和美术馆

可以让孩子了解不同的文化和历史，增加知识储备。例如，博物馆和美术馆都是不错的选择，可以让他们接触到各种艺术形式和文化背景。

自然公园和动物园

让孩子接触大自然和科学知识，了解和感受不同的动植物。同时，也可以增加运动量，锻炼身体。

游乐场和游泳馆

游乐场和游泳馆可以带来新鲜刺激的体验，帮助他们释放压力，放松心情。同时，也可以锻炼孩子的体能。

沿海城市

如北戴河、大连、青岛、天津等，这些地方不太热，适合夏季游玩。沿海城市不仅有美丽的自然风光，还可以让孩子感受海边的文化和生活。

自然风光秀丽的景区

可以选择一些自然风光秀丽的景区或者博物馆、科技馆等知识性场馆，让孩子在游玩的同时学习知识。

水上乐园或室内运动馆

夏天可以去水上乐园，让孩子尽情释放精力。冬天则可以选择室内运动馆，进行各种运动活动。

少数民族地区

如云南、贵州等南方少数民族地区，可以让孩子感受不同的民族风情，了解我国的文化，提高孩子的见识。

贫困山区

可以带孩子去贫困山区，了解大山深处孩子的生活，让他们懂得珍惜现有的生活条件。

著名高校

带孩子参观各地的著名高校，感受高校的氛围，让孩子明白“知识改变命运，知识创造未来”的道理。

城市探索

可以选择一些具有历史文化底蕴的城市，如北京、上海、长沙等，参观当地的标志性景点，增长知识，感受城市的魅力。

根据你女儿的兴趣爱好和性格特点，可以选择以上一种或几种活动进行组合，确保她既能玩得开心，又能有所收获。